高中三角函数所有公式

高中三角函数所有公式

高中三角函数是数学中的一个重要部分，以下是高中三角函数的基本公式：

基本三角函数公式

正弦（sin）：对边/斜边

余弦（cos）：邻边/斜边

正切（tan）：对边/邻边

余切（cot）：邻边/对边

角度变换公式

两角和与差

sin（A + B）= sinAcosB + cosAsinB

sin（A - B）= sinAcosB - cosAsinB

cos（A + B）= cosAcosB - sinAsinB

cos（A - B）= cosAcosB + sinAsinB

tan（A + B）= （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）

tan（A - B）= （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）

角度的倍数

tan2A= 2tanA / （1 - tan²A）

sin2A= 2sinAcosA

cos2A= cos²A - sin²A = 1 - 2sin²A = 2cos²A - 1

三倍角

sin3A= 3sinA - 4sin³A

cos3A= 4cos³A - 3cosA

tan3A= tanA * tan（π/3 + A） * tan（π/3 - A）

诱导公式

sin（π/2 + α）= cosα

cos（π/2 + α）= -sinα

tan（π/2 + α）= -cotα

cot（π/2 + α）= -tanα

sin（π - α）= sinα

cos（π - α）= -cosα

tan（π - α）= -tanα

cot（π - α）= -cotα

sin（2π - α）= -sinα

cos（2π - α）= cosα

tan（2π - α）= -tanα

cot（2π - α）= -cotα

sin（π/2 - α）= cosα

cos（π/2 - α）= sinα

周期性公式

sin（2kπ + α）= sinα

cos（2kπ + α）= cosα

tan（2kπ + α）= tanα

cot（2kπ + α）= cotα

辅助角公式

Asinα + Bcosα= √（A² + B²） * sin（α + t），其中t = arctan（B/A）

Asinα + Bcosα= √（A² + B²） * cos（α - t），其中t = arctan（A/B）

以上公式是高中数学中常见的三角函数公式，掌握这些公式对于解决三角函数相关的问题非常重要。