高中求函数定义域

高中求函数定义域

求高中函数的定义域，通常需要考虑以下几个条件：

分式函数：

分母不能为零。

偶次方根：

被开方的表达式必须大于或等于零。

零次幂：

底数不能为零。

对数函数：

真数必须大于零。

指数函数：

底数必须大于零且不等于一。

特殊函数：

例如 `tan（x）` 中 `x ≠ kπ + π/2`，`cot（x）` 中 `x ≠ kπ`。

当函数由多个简单函数组合而成时，定义域是这些简单函数定义域的交集。

例如，对于函数 `f（x） = 1/（x-2）`，定义域是 `R - {2}`，因为分母不能为零。

对于函数 `g（x） = √（x+3）`，定义域是 `[-3, +∞）`，因为根号下的表达式必须非负。

对于函数 `h（x） = log（x-1）`，定义域是 `（1, +∞）`，因为对数函数的真数必须大于零。

对于复合函数，如 `f（g（x））`，需要先确定 `g（x）` 的取值范围满足 `f（x）` 的定义域要求。