高一预科对数函数

对数函数是高一数学中的一个重要概念，以下是有关对数函数的基本知识点：

对数函数的定义

对数函数的一般形式是 `y = log_a x`，其中 `a > 0` 且 `a ≠ 1`，`x` 是自变量。对数函数的定义域是 `（0, +∞）`，值域是 `R`。

对数函数的图像与性质

底数 `a` 的不同：

当 `a > 1` 时，函数是增函数。

当 `0 < a>

图像特点：

对数函数的图像通过定点 `（1, 0）`，即当 `x = 1` 时，`y = 0`。

函数值特点：

当 `x ∈ （0, 1）` 时，`y ∈ （-∞, 0）`。

当 `x ∈ [1, +∞）` 时，`y ∈ [0, +∞）`。

对数函数的应用

对数函数在实际问题中有广泛的应用，例如在描述细胞分裂、复利增长、声音强度与频率的关系等方面。