取整函数考研数学

取整函数考研数学

取整函数在考研数学中是一个重要的概念，通常用于处理数值的近似值，特别是在处理分数、比例和极限问题时。以下是一些常用的取整函数及其定义：

向下取整函数 （Floor Function）

定义：将实数 `x` 向下舍入到最接近的整数或最接近的指定基数的整数倍。

符号：在数学中记作 `floor（x）`，在计算机科学中通常记作 `⌊x⌋`。

性质：`floor（x） = k` 当且仅当 `k` 是不大于 `x` 的最大整数。

向上取整函数 （Ceiling Function）

定义：将实数 `x` 向上舍入到最接近的整数或最接近的指定基数的整数倍。

符号：在数学中记作 `ceil（x）`，在计算机科学中通常记作 `⌈x⌉`。

性质：`ceil（x） = k` 当且仅当 `k` 是不小于 `x` 的最小整数。

四舍五入函数 （Round Function）

定义：将实数 `x` 四舍五入到最接近的整数。