高中矢量的计算

高中矢量的计算

高中矢量计算主要涉及矢量加法、减法、数量积（点乘）和向量积（叉乘）。以下是这些运算的基本规则和例子：

矢量加法和减法

加法：使用 平行四边形法则或 三角形法则。

减法：通过加法的逆运算实现，即`A - B = A + （-B）`。

数量积（点乘）

定义：`A·B = |A| |B| cosθ`，其中`|A|`和`|B|`是向量的模，`θ`是两向量之间的夹角。

应用：用于计算两个向量的夹角余弦值，或在物理学中求力与位移做功。

向量积（叉乘）

定义：`A×B = |A| |B| sinθ n`，其中`n`是与`A×B`垂直的单位向量。

应用：结果是一个向量，其方向由右手法则确定，与`A`和`B`构成的平面垂直。

例子

假设我们有两个二维向量`A = （x1, y1）`和`B = （x2, y2）`，它们的加法和点乘可以这样计算：

加法：`A + B = （x1 + x2, y1 + y2）`