高中数学指对函数

高中数学指对函数

高中数学中的指对函数主要包括指数函数和对数函数。以下是它们的基本定义、性质和运算法则：

指数函数

定义：形式为 \（ f（x） = a^x \），其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \）， \（ x \） 是自变量。

性质：

当 \（ a > 1 \） 时，函数在定义域内单调递增。

当 \（ 0 < a>

函数图像通过点 \（（0, 1）\），即 \（ f（0） = 1 \）。

运算法则：

同底数幂相乘：\（ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \）。

同底数幂相除：\（ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \）。

幂的乘方：\（ （a^m）^n = a^{mn} \）。

积的乘方：\（ （ab）^n = a^n \cdot b^n \）。

对数函数