实用的高中公式

实用的高中公式

高中数学中常用的公式可以分为几个主要类别，包括三角函数、几何、代数等。以下是一些高中数学中常用的公式：

三角函数公式

两角和与差

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

半角公式

`sin（A/2） = ±√（（1 - cosA） / 2）`

`cos（A/2） = ±√（（1 + cosA） / 2）`

`tan（A/2） = ±√（（1 - cosA） / （1 + cosA））`

倍角公式

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

`cos2A = 1 - 2sin^2A`

`sin2A = 2sinAcosA`

和差化积

`2sinAcosB = sin（A + B） + sin（A - B）`

`2cosAsinB = sin（A + B） - sin（A - B）`

`2cosAcosB = cos（A + B） - sin（A - B）`

`2sinAsinB = cos（A + B） - cos（A - B）`

几何公式

圆的公式

`体积 = （4/3）πr^3`

`面积 = πr^2`

`周长 = 2πr`

`标准方程：（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2`

平行四边形与梯形面积

`平行四边形面积 = 底 × 高`

`梯形面积 = （上底 + 下底） × 高 / 2`

长方体与正方体

`长方体表面积 = 2（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）`

`长方体体积 = 长 × 宽 × 高`

`正方体表面积 = 棱长^2 × 6`

`正方体体积 = 棱长^3`

圆柱与圆锥

`圆柱侧面积 = 底面圆周长 × 高`

`圆柱表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积`

`圆柱体积 = 底面积 × 高`

`圆锥体积 = （1/3） × 底面积 × 高`

代数公式

基本代数恒等式

`a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）`

`a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）`

`a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）`

三角不等式

`|a + b| ≤ |a| + |b|`

`|a - b| ≤ |a| + |b|`

`|a| ≤ b - b ≤ a ≤ b`

`|a - b| ≥ |a| - |b|`

`- |a| ≤ a ≤ |a|`

以上公式涵盖了高中数学中的一些基本概念和计算技巧。掌握这些公式对于解决高中数学问题非常重要。